Moin,
das, was da am Kompressor montiert ist, ist der Stecknippel für eine Schnellkupplung. Siehe die Fotos in diesem Ebay-Angebot.
https://www.ebay.de/itm/303125551103?chn…BiABEgK6IPD_BwE
Als erstes kannst Du versuchen, den Stecknippel abzuschrauben und durch das Anschluss-Stück Deines Schlauches zu ersetzen. Ich vermute, dass das klappen wird und das Problem dadurch schon gelöst wäre. Ansonsten müsstest Du Dir die o.g. Schnellkupplung besorgen, an den Schlauch anschrauben und auf den am Kompressor befindlichen Stecknippel setzen.
Das sollte diese hier sein.
https://www.amazon.de/Airbrush-Luftschla…la-858928153650
Da ist auch nochmal der Stecknippel dabei, den hast Du ja aber schon am Kompressor.
(Das Amazon-Angebot dient nur der Ansicht, gibt es natürlich auch anderswo bzw. einzeln.)