Frage an die Stochastik-Experten

LXD

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Realname: Alex

Sonntag, 27. September 2015, 17:43

Frage an die Stochastik-Experten

Ok, ihr Mathe-Genies, ich habe folgendes Problem und brauche Eure Hilfe:

Ich möchte eine Tabelle erstellen, in der Wahrscheinlichkeiten für Würfel-Proben aufgelistet sind. Dabei spielen zwei Faktoren eine Rolle:

1. Die Anzahl der nutzbaren Würfel und
2. Der Grenzwert, der pro Würfel höchstens gewürfelt werden darf.

Mein Problem zur Formel-Findung lässt sich am Besten an einem Beispiel erklären:

Benutzt wird ein sechsseitiger Würfel. Ich darf 4 mal würfeln. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich bei zwei der vier Würfel ein Ergebnis erhalte, welches nicht höher als 4 ist (pro Würfel wie gesagt, nicht zusammengezählt!).

Ich bin also auf der Suche nach einer Formel, die die Würfelseiten, den Grenzwert, die Anzahl der Würfel, und die Anzahl der geforderten "positiven" Ergebnisse miteinbezieht. Hat irgendjemand eine Idee?

Alex

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nng

Beiträge: 681

Realname: Fabian

Wohnort: Unterfranken

Sonntag, 27. September 2015, 20:37

Du denkst warscheinlich zu kompliziert. Wenn ich das richtig verstanden habe ist der gewürfelte Wert prinzipell egal und wird nur zur Unterscheidung "Treffer"/"Niete" benötigt.
Dein Problem lässt sich also wie folgt vereinfachen:
Aus eine Urne mit 4 roten und 2 schwarzen Kugeln wird 4x gezogen (mit zurücklegen). Mit welcher Warscheinlichkeit erhält man mindestens 2 rote Kugeln?
Für andere Vorgaben ändert sich dann die Verteilung bzw. die Anzahl der Kugeln, oder die Anzahl der Züge/Würfe.

Soweit klar? Entsprechende Formeln sollten sich recht einfach im Internet finden lassen...

Gruß Fabian

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