Hallo Jurij,
Polystyrol ist ein sogenannter isotroper Thermoplast-Kunststoff. Das Material ist für viele Dinge verflixt gut geeignet, zeichnet sich aber ganz bestimmt nicht durch außergewöhnliche Belastbarkeit (Festigkeit) aus.
Prinzipiell werden Werkstoffe über Kenndaten beschrieben. Dazu gehören beispielsweise E-Modul (beschreibt die Festigkeit), spezifische Dichte, Wärmeleitfähigkeit etc.
Schau mal
<< hier >> , da gibts die Basics zu Polystyrol.
Nun darf man aber nicht den Fehler machen, die Festigkeit einer Konstruktion mit der Festigkeit des Materials zu verwechseln. Würdest Du Deine Schachtel aus 5 mm dicken Polystyrolplatten bauen, so müsste man zumindest die geometrischen Dimensionen wissen, um eine Aussage tätigen zu können. Also Schenkellänge, Schenkehlöhe etc.
In jedem Fall kannst Du über geschickte konstruktive Maßnahmen oder eine intelligente Materialkomposition gewaltig Festigkeit gewinnen und zugleich Gewicht sparen.
Als einfaches Beispiel: Wenn Du Dir Sandwichplatten zusammenklebst, bestehend aus 1mm Polystyrol, 0,5 mm Carbon (oder GFK) und nochmals 1 mm Polystyrol, dann hast Du eine von außen nach Polystyrol ausschauende Box, die ein Vielfaches der Festigkeit hat.
Ich hoffe, dass das nicht zu kompliziert war und Dir in etwa ein Gefühl gibt. Man kann keine Antwort auf Deine Frage geben, da Material und Konstruktion zwei unterschiedliche Dinge sind.
Noch ein Beispiel: Stahl ist nach wie vor einer der effizientesten Baustoffe für Maschinenbaukonstruktionen, auch wenn man glaubt, dass Stahl irre schwer ist. Aber die deutlich höhere Festigkeit bringt Stahl oftmals gegenüber beispielsweise Alu Vorteile.
Gruß,
Johannes